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求1/(1+x^1/3)的不定积分
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求1/(1+x^1/3)的不定积分
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答案和解析
设x = t^3
则 = 1/(1+t) dt^3
= 3t^2 / (1+t) dt
= 3(t-1) + 3/(1+t) dt
= 3t^2 / 2 - 3t + 3ln(1+t) 其中t = x^1/3
则 = 1/(1+t) dt^3
= 3t^2 / (1+t) dt
= 3(t-1) + 3/(1+t) dt
= 3t^2 / 2 - 3t + 3ln(1+t) 其中t = x^1/3
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