大学物理已知阻力加速度a=-kv^2,k为常数.得到a=dv/dt从而dv=adt=-kv^2dt,对两边积分,最右端-kv^2dt从0到t的积分如何处理?

Question

大学物理
已知阻力加速度a=-kv^2,k为常数.

得到a=dv/dt 从而dv=adt=-kv^2dt,对两边积分,最右端-kv^2dt从0到t的积分如何处理?

Answer 1

dv/v^2 = -kdt
积分得到;
1/v -1/v0 = kt
v= v0 /（1 + k v0 t）