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今有自然数带余除法算式:A÷B=C…8,如果A+B+C=2178,那么A=()A.2000B.2001C.2071D.2100

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今有自然数带余除法算式:A÷B=C…8,如果A+B+C=2178,那么A=(  )

A.2000
B.2001
C.2071
D.2100
▼优质解答
答案和解析
∵A=B×C+8,
∴B×C+B+C+8=2178,即B×C+B+C+1=2171,
(B+1)(C+1)=2171=13×167,
B+1=13
C+1=167
B+1=167
C+1=13

解得:A=166×12+8=2000.
故选A.
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