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急!一道平面几何题无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:x2/2-y2/b2=1(b大于0)恒有公共点,若直线l过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且向量FP=1/5向量FQ,求双曲线的方程.
题目详情
急!一道平面几何题
无论m为任何实数,直线l :y=x+m 与双曲线C:x2/2-y2/b2=1(b大于0)恒有公共点,若直线l过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且向量FP=1/5向量FQ,求双曲线的方程.
无论m为任何实数,直线l :y=x+m 与双曲线C:x2/2-y2/b2=1(b大于0)恒有公共点,若直线l过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且向量FP=1/5向量FQ,求双曲线的方程.
▼优质解答
答案和解析
因为 直线L过右焦点F(C,0)
所以 M=C
y=x+c
x2/2-y2b2=1
c2=a2+b2
上面三条列方程组,就能用b和a的函数式表示P点和Q点
在根据向量FP=向量1/5FQ
可算出a和b的值
所以 M=C
y=x+c
x2/2-y2b2=1
c2=a2+b2
上面三条列方程组,就能用b和a的函数式表示P点和Q点
在根据向量FP=向量1/5FQ
可算出a和b的值
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