解析几何并不是一门独立的学科，很多问题的解决都离不开我们初中学过的平面几何的性质．请想想下面的问题该怎么求解？其中要运用哪些平面几何的知识？值．已知圆(x－2)2＋y2

Question

解析几何并不是一门独立的学科，很多问题的解决都离不开我们初中学过的平面几何的性质．请想想下面的问题该怎么求解？其中要运用哪些平面几何的知识？

值．

已知圆(x－2)²＋y²＝1，求点(－2，－3)与圆上的点的距离的最大值与最小

Answer 1

　　如图所示，点A(－2，－3)，圆的圆心O(2，0)，连结AO，则这条直线与圆交于两点B、C，由平面几何知识，点A与圆上点的距离的最小值应该是线段AB的长，点A与圆上点的最大值应该是线段AC的长．它们的长度分别是线段AO的长减去和加上圆的半径的长．应用两点间的距离公式得AO＝5，又圆的半径为1，所以AB＝4，AC＝6．

　　所以点(－2，－3)与圆上的点的距离的最大值与最小值分别是6和4．