如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x，DN=y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

Question

如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x，DN=y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

Answer 1

∵AD为直径，
∴∠B=∠AND=90°，∠AMB=∠DAN，
∴△ABM∽△DNA，
∴(AB)/(DN)=(AM)/(DA)，
∴(3)/(y)＝(x)/(4)，
即y＝(12)/(x)，
当M在C点时x最大，为5；当M在B点时x最小，为3；
∴x的取值范围是3≤x≤5．