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如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x，DN=y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
题目详情
如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x，DN=y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵AD为直径，
∴∠B=∠AND=90°，∠AMB=∠DAN，
∴△ABM∽△DNA，
∴
=
，
∴
＝
，
即y＝
，
当M在C点时x最大，为5；当M在B点时x最小，为3；
∴x的取值范围是3≤x≤5．
∴∠B=∠AND=90°，∠AMB=∠DAN，
∴△ABM∽△DNA，
∴
| AB |
| DN |
| AM |
| DA |
∴
| 3 |
| y |
| x |
| 4 |
即y＝
| 12 |
| x |
当M在C点时x最大，为5；当M在B点时x最小，为3；
∴x的取值范围是3≤x≤5．
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