早教吧作业答案频道 -->数学-->
几何题求教一个正方形ABCD,E、F分别是BC和CD的中点,连AE和AF交对角线BD于M、N,求证：BE=EF=FD.
题目详情
几何题求教
一个正方形ABCD,E、F分别是BC和CD的中点,连AE和AF交对角线BD于M、N,求证：BE=EF=FD.
一个正方形ABCD,E、F分别是BC和CD的中点,连AE和AF交对角线BD于M、N,求证：BE=EF=FD.
▼优质解答
答案和解析
设正方型边长为1
因为BD是角平分线 Sabm=1/2*AB*BM*Sin45=2*1/2*BM*BE*Sin45=2Sbem
又ABM与BEM等高 所以底AM=2BE 明白了吗?
所以AM/ME=AB/BE=2
所以Sabm=2/3Sabe=1/4*2/3=1/6
同理Sadm=1/6
又Sabd=1/2
所以Samn=1/6
Sabn=Sadm=Samn
所以BM=MN=ND
因为BD是角平分线 Sabm=1/2*AB*BM*Sin45=2*1/2*BM*BE*Sin45=2Sbem
又ABM与BEM等高 所以底AM=2BE 明白了吗?
所以AM/ME=AB/BE=2
所以Sabm=2/3Sabe=1/4*2/3=1/6
同理Sadm=1/6
又Sabd=1/2
所以Samn=1/6
Sabn=Sadm=Samn
所以BM=MN=ND
看了 几何题求教一个正方形ABCD...的网友还看了以下：
待定系数法求函数这是我作业里的题f(x)为一次函数,f[f(f(x))]=8x+7,求f(x)我知道 2020-03-30 …
函数问题f(x)二阶连续可导，f(0)=f(1)=0,f(x)在区间[0，1]上的最小函数问题f( 2020-05-14 …
这个问题我想了很久,是否存在这样一种情况：函数f(x)在x=x0时可导,但导函数f'(x)在x=x 2020-05-14 …
一个数学分析证明题证明：f(x)在[0,+∞]上连续可微,|f`(x)|≤常数C=>f(x)在[0 2020-05-14 …
求解一道关于导数的题f（x）在点x0处满足f（x0）的一阶导数等于二阶导数等于0 并且f（x0）的 2020-05-17 …
映射的题f(x)=ax^2+bx+c的图像经过原点且f(1)=1,f(-1)=-3若映射f:A-B 2020-05-20 …
一道导数连续题已知函数f(x)=(2x)/(x^2-1)条件x>1,f(x)=m条件x小于等于1. 2020-05-21 …
数学分析题》》关于连续的设f:D->实数,|f|：D->实数因为|f|(x)=|f(x)|举一个例 2020-06-03 …
求两函数极限区间的题目1.设f(x)在[0,2a]上连续且发f(0)=f(2a)证明：至少存在一点 2020-06-05 …
一道高数函数连续性的问题!谢谢!设f(x)在x0连续,g(x)在x0不连续,则在x0处()A.f( 2020-06-06 …