解析几何过点P（-2,-3）做圆c：（x-4）²+（y-2）²=9的两条切线,切点分别为A、B求：（1）经过C、A、B三点的圆方程.（2）直线AB方程（3）线段AB长.斜率是超复杂的数字根本没办法往下做

Question

解析几何
过点P（-2,-3）做圆c：（x-4）²+（y-2）²=9的两条切线,切点分别为A、B
求：（1）经过C、A、B三点的圆方程.
（2）直线AB方程
（3）线段AB长.
斜率是超复杂的数字 根本没办法往下做.

Answer 1

由于PA、PB分别是圆C的切线,所以PA垂直于CA、PB垂直于CB
取PC中点D,在直角三角形PAC与PBC中,都有AD=PC/2,BD=PC/2,所以PD=CD=BD=AD,经过C、A、B三点的圆必过点P,且圆心为PC的中点D
由P（-2,-3）和C(4,2),可得到D(1,-1/2),半径r=√61/2
圆D的方程为(x-1)^2+(y+1/2)^2=61/4