（1）已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是．（2）已知（2000-a）（1998-a）=1999，那么（2000-a）2+（1998-a）2=．

Question

（1）已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是______．
（2）已知（2000-a）（1998-a）=1999，那么（2000-a）²+（1998-a）²=______．

Answer 1

（1）已知两个连续奇数的平方差为2000，设这两个奇数为2n+1和2n+3，
∵|（2n+3）²-（2n+1）²|=|（4n+4）×2|=2000，
∴n=249，
∴这两个连续奇数可以是499，501或-501，-499；
（2）∵（2000-a）（1998-a）=1999，
∴（2000-a）²+（1998-a）²=[（2000-a）-（1998-a）]²+2（2000-a）（1998-a）
=4+2×1999
=4002．