（1）因式分解：2a（x-y）-3b（y-x）（2）因式分解：-2a3+12a2-18a（3）解方程：1−xx−2=12−x-2（4）化简：ba−b+b3a3−2a2b+ab2÷ab+b2b2−a2．

Question

（1）因式分解：2a（x-y）-3b（y-x）
（2）因式分解：-2a³+12a²-18a
（3）解方程：(1−x)/(x−2)=(1)/(2−x)-2
（4）化简：(b)/(a−b)+(b3)/(a3−2a2b+ab2)÷(ab+b2)/(b2−a2)．

Answer 1

（1）原式=2a（x-y）+3b（x-y）
=（x-y）（2a+3b）；

（2）原式=-2a（a²-6a+9）
=-2a（a-3）²；

（3）方程两边同乘（x-2）得，1-x=-1-2（x-2），
去括号得：1-x=-1-2x+4，
移项合并得：x=2，
检验，当x=2时，x-2=0，
∴x=2不是原方程的根，
则原分式方程无解；

（4）原式=(b)/(a−b)-(b3)/(a(a−b)2)÷(b(a+b))/((a+b)(a−b))
=(b)/(a−b)-(b3)/(a(a−b)2)•((a−b)(a+b))/(b(a+b))
=(b)/(a−b)-(b2)/(a(a−b))
=(ab−b2)/(a(a−b))
=(b(a−b))/(a(a−b))
=(b)/(a)．