一个自然数减去51或者加上52都是完全平方数，这个自然数是．

Question

一个自然数减去51或者加上52都是完全平方数，这个自然数是______．

Answer 1

设这个自然数为x，
则x-51为完全平方数，x+52为完全平方数，
故这两个完全平方数的差值为：
2k+1=x+52-（x-51）=103，
解得k=51，
故x-51是51的平方，
x+52是52的平方，
故该这个自然数为2652．
故答案为：2652．