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运用数轴上两点间距离公式解答：|x+3|+|x-1|＜4．
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运用数轴上两点间距离公式解答：|x+3|+|x-1|＜4．
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答案和解析
∵|x+3|+|x-1|表示数轴上到-3和1对应点的距离之和，而和-3对应的点为A，和1对应点为B，|AB|=4，如图：
当x＜-3时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；
当-3≤x≤1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和为|AB|=4，
当x＞1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；
∴到-3和1对应点的距离之和小于4的点不存在．
当x＜-3时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；
当-3≤x≤1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和为|AB|=4，
当x＞1时，与x对应的点P到A、B两点的距离之和|PA|+|PB|＞|AB|=4；
∴到-3和1对应点的距离之和小于4的点不存在．
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