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设A,B两点在椭圆x²／4＋y²＝1上,点M（1,1／2）是AB的中点,求直线AB的方程.麻烦各位老师了,
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设A,B两点在椭圆x²／4＋y²＝1上,点M（1,1／2）是AB的中点,求直线AB的方程.麻烦各位老师了,
▼优质解答
答案和解析
A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
点M（1,1／2）是AB的中点
X1+X2=1*2=2
Y1+Y2=1/2*2=1
A,B两点在椭圆上
X1^2/4+Y1^2=1
X2^2/4+Y2^2=1
相减：
(X1^2-X2^2)/4+(Y1^2-Y2^2)=0
(X1+X2)(X1-X2)/4=-(Y1+Y2)(Y1-Y2)
(x1-x2)/2=-(Y1-Y2)
K=(Y1-Y2)/(X1-X2)=-1/2
LAB: Y=(-1/2)X+C
代入（1,1／2）
LAB:Y=(-1/2)X+1
B(X2,Y2)
点M（1,1／2）是AB的中点
X1+X2=1*2=2
Y1+Y2=1/2*2=1
A,B两点在椭圆上
X1^2/4+Y1^2=1
X2^2/4+Y2^2=1
相减：
(X1^2-X2^2)/4+(Y1^2-Y2^2)=0
(X1+X2)(X1-X2)/4=-(Y1+Y2)(Y1-Y2)
(x1-x2)/2=-(Y1-Y2)
K=(Y1-Y2)/(X1-X2)=-1/2
LAB: Y=(-1/2)X+C
代入（1,1／2）
LAB:Y=(-1/2)X+1
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