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如何证明椭圆上任意两点之间距离的最大值为2a?
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如何证明椭圆上任意两点之间距离的最大值为2a?
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答案和解析
用坐标的方法证明椭圆上任意两点之间距离的最大值为2a是困难的.但用几何的方法证明这一结论是显而易见的.
以原点为圆心,a为半径画圆,则易知椭圆内切于圆.由于圆上（或圆内）两点的连线以直径2a最长,这就说明了椭圆上任意两点之间距离的最大值为2a.
以原点为圆心,a为半径画圆,则易知椭圆内切于圆.由于圆上（或圆内）两点的连线以直径2a最长,这就说明了椭圆上任意两点之间距离的最大值为2a.
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