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y=x^2+1和y=根号下(x-1)两条曲线,P、Q分别在两条曲线上,求这两点间的最小距离!
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y=x^2+1和y=根号下(x-1)两条曲线,P、Q分别在两条曲线上,求这两点间的最小距离!
▼优质解答
答案和解析
3√2/4
两条曲线关于y=x对称,设与其相切的直线分别为y=x+b,y=x+b'
P,Q两点间的最小距离即为两条切线间的距离
分别与其联立解方程组,判别式=0
解得b=3/4,b'=-3/4
则两条直线间的距离为3/4*2*√2/2=3√2/4
两点间的最小距离3√2/4
两条曲线关于y=x对称,设与其相切的直线分别为y=x+b,y=x+b'
P,Q两点间的最小距离即为两条切线间的距离
分别与其联立解方程组,判别式=0
解得b=3/4,b'=-3/4
则两条直线间的距离为3/4*2*√2/2=3√2/4
两点间的最小距离3√2/4
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