某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为（只写一个），此类函数都有值（填“最大”“最小”）．

Question

某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______（只写一个），此类函数都有______值（填“最大”“最小”）．

Answer 1

设二次函数的解析式是：y=-x²+x+c
则△=1+4c
当c=-1是△＜0
则函数解析式是：y=-x²+x-1
这个函数开口向下，有最大值
故函数解析式不唯一．如：y=-x²+x-1，此类函数都有最大值．