如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为（）A.36B.12C.6D.3

Question

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=

(6)/(x)在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△OAC-S_△BAD为（　　）

A. 36

B. 12

C. 6

D. 3

Answer 1

设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b，
则点B的坐标为（a+b，a-b）．
∵点B在反比例函数y=(6)/(x)的第一象限图象上，
∴（a+b）×（a-b）=a²-b²=6．
∴S_△OAC-S_△BAD=(1)/(2)a²-(1)/(2)b²=(1)/(2)（a²-b²）=(1)/(2)×6=3．
故选D．