如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y=1x，y=kx的图象上，若∠C=90°，AC∥y轴，BC∥x轴，S△ABC=8，则k的值为（）A.3B.4C.5D.6

Question

如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y=

(1)/(x)，y=(k)/(x)的图象上，若∠C=90°，AC∥y轴，BC∥x轴，S_△ABC=8，则k的值为（　　）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Answer 1

设点C的坐标为（m，(1)/(m)），则点A的坐标为（m，(k)/(m)），点B的坐标为（km，(1)/(m)），
∴AC=(k)/(m)-(1)/(m)=(k-1)/(m)，BC=km-m=（k-1）m，
∵S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)（k-1）²=8，
∴k=5或k=-3．
∵反比例函数y=(k)/(x)在第一象限有图象，
∴k=5．
故选C．