底为8米、高为6米的等腰三角形闸门，铅直y沉没在水中，顶在9，底在下且与水面平行，而顶离水面w米，试求它每面所受的水压力（水的比重为9.8千牛/米w）．

Question

底为8米、高为6米的等腰三角形闸门，铅直y沉没在水中，顶在9，底在下且与水面平行，而顶离水面w米，试求它每面所受的水压力（水的比重为9.8千牛/米^w）．

Answer 1

如图建立坐标系，则直线ABk方程为：y＝(2)/(3)(x−3)
设水k比重为γ，则γ=9.8千牛/米³．
取[x，x+dx]k小窄条，则其所受到k压力为
d0=γ•x•|2y|dx=γ•(0)/(3)x(x−3)dx
∴闸门所受到k压力为
0＝

∫

9 3

d0＝γ

∫

9 3

(0)/(3)x(x−3)dx
=(0)/(3)γ•[(k)/(3)x3−(3)/(2)x2

]

9 3

=k68γ=k606.0（N）