如图，直线y1=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=-5x（x<0）交于C，D两点，点C的横坐标为-1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；③五边形CDFO

Question

如图，直线y₁=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y₂=-

(5)/(x)（x<0）交于C，D两点，点C的横坐标为-1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当x<-1时，y₁>y₂，其中正确的有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

把x=-1代入y₂=-(5)/(x)得y=5，则C的坐标是（-1，5），
把（-1，5）代入y₁=x+b得-1+b=5，
解得b=6，故①正确；
反比例函数y₂=-(5)/(x)和y₁=x+6都关于第二、四象限的平分线对称，则BC=AD，故②正确；
根据题意得

y=x+6

y=-(5)/(x)

，
解得：

x=-1

y=5

或

x=-5

y=1

，
则D的坐标是（-5，1）．
作CG⊥x轴于点G．
则S_{五边形CDFOE}=S_梯形CDFG+S_矩形CGOE=(1)/(2)（1+5）（5-1）+1×5=12+5=17，故③错误；
当x<-5时，y₁<y₂，故④错误．
故选B．