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(2014•绵阳)如图,已知反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A(1,m),过点A作AB⊥y轴于点B,且△AOB的面积为1.(1)求m,k的值;(2)若一次函数y=nx+2(n≠0)的图象与反比例函数y=kx的
题目详情
(2014•绵阳)如图,已知反比例函数y=
(k>0)的图象经过点A(1,m),过点A作AB⊥y轴于点B,且△AOB的面积为1.
(1)求m,k的值;
(2)若一次函数y=nx+2(n≠0)的图象与反比例函数y=
的图象有两个不同的公共点,求实数n的取值范围.
k |
x |
(1)求m,k的值;
(2)若一次函数y=nx+2(n≠0)的图象与反比例函数y=
k |
x |
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知得:S△AOB=
×1×m=1,
解得:m=2,
把A(1,2)代入反比例函数解析式得:k=2;
(2)由(1)知反比例函数解析式是y=
,
由题意得:
有两个不同的解,即
=nx+2有两个不同的解,
方程去分母,得:nx2+2x-2=0,
则△=4+8n>0,
解得:n>-
且n≠0.
1 |
2 |
解得:m=2,
把A(1,2)代入反比例函数解析式得:k=2;
(2)由(1)知反比例函数解析式是y=
2 |
x |
由题意得:
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2 |
x |
方程去分母,得:nx2+2x-2=0,
则△=4+8n>0,
解得:n>-
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