标准偏差的问题样本标准偏差和总体标准偏差的关系.比如,一批产品抽样5批次,每抽样10个,那就有5个样本偏差S1,S2,S3,S4,S5,那如果把这5批次的原始数据再算一次就又有一个样本标准差S总,这S1,S2

Question

标准偏差的问题
样本标准偏差和总体标准偏差的关系.比如,一批产品抽样5批次,每抽样10个,那就有5个样本偏差S1,S2,S3,S4,S5,那如果把这5批次的原始数据再算一次就又有一个样本标准差S总,这S1,S2,S3,S4,S5和这S总有没有公式上的关系呢?
在实际应用中就这个问题,出货总共出了5个批次,每个批次都记录了抽样的数据(均值,最大最小值,标准偏差等等),现在要提供出货的这5个批次的总样本偏差,很伤脑筋(原始数据都不好找,如果能从S1,S2,S3,S4,S5算出总的样本偏差就好了)

Answer 1

标准差(Standard Deviation)
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数
标准差(standard Deviation)一般是指在已知总体的均值时,才能求标准差,其公式为:σ= Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n)) ,而它是除以n不是n-1,也就是说它的自由度是n而不是n-1.
标准差是方差的算术平方根.
标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.
标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词.
一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度.标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然.标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量.
标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1))