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每年春季在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”活动,已成为最有影响力的全民健身活动之一,每年的参与人数不断增多,然后也有部分人对该活动的实际效果提出了疑问,对此,某新闻
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每年春季在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”活动,已成为最有影响力的全民健身活动之一,每年的参与人数不断增多,然后也有部分人对该活动的实际效果提出了疑问,对此,某新闻媒体进行了网上调查,在所有参与调查的人中,持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;
(Ⅱ)接受调查的人同时要对这项活动进行打分,其中6人打出的分数如下:9.2,9.6,8.7,>9.3,9.0,8.2.把这6个人打出的分数看作一个总体,从中任取2个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
支持 | 保留意见 | 不支持 | |
男 | 800 | 450 | 200 |
女 | 100 | 150 | 300 |
(Ⅱ)接受调查的人同时要对这项活动进行打分,其中6人打出的分数如下:9.2,9.6,8.7,>9.3,9.0,8.2.把这6个人打出的分数看作一个总体,从中任取2个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)所有参与调查的人数为800+100+450+150+200+300=2000,
由分层抽样知:n=
×2000=100.(5分)
(Ⅱ)总体平均数
=
=9.0,(7分)
从这6个分数中任取2个的所有可能取法为:
(9.2,9.6)、(9.2,8.7)、(9.2,9.3)、(9.2,9.0)、
(9.2,8.2)、(9.6,8.7)、(9.6,9.3)、(9.6,9.0)、
(9.6,8.2)、(8.7,9.3)、(8.7,9.0)、(8.7,8.2)、
(9.3,9.0)、(9.3,8.2)、(9.0,8.2),共计15种.(10分)
由|x-9.0|≤0.5知,
当所取的两个分数都在[8.5,9.5]内时符合题意,
即(9.2,8.7)、(9.2,9.3)、(9.2,9.0)、
(8.7,9.3)、(8.7,9.0)、(9.3,9.0)符合,
共计6种,
所以,该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率P=
.(12分)
由分层抽样知:n=
45 |
900 |
(Ⅱ)总体平均数
. |
x |
9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2 |
6 |
从这6个分数中任取2个的所有可能取法为:
(9.2,9.6)、(9.2,8.7)、(9.2,9.3)、(9.2,9.0)、
(9.2,8.2)、(9.6,8.7)、(9.6,9.3)、(9.6,9.0)、
(9.6,8.2)、(8.7,9.3)、(8.7,9.0)、(8.7,8.2)、
(9.3,9.0)、(9.3,8.2)、(9.0,8.2),共计15种.(10分)
由|x-9.0|≤0.5知,
当所取的两个分数都在[8.5,9.5]内时符合题意,
即(9.2,8.7)、(9.2,9.3)、(9.2,9.0)、
(8.7,9.3)、(8.7,9.0)、(9.3,9.0)符合,
共计6种,
所以,该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率P=
6 |
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