高一数学基本不等式题1.已知2/x+3/y=2(x>0,y>0),则xy的最小值是?2.若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?3.怎么比较f(n)=根号下(n^2+1)-n,g(n)=n-根号下(n^2-1),F(n)=1/2n(n是正自然数)的大小

Question

高一数学基本不等式题1.已知2/x+3/y=2(x>0,y>0),则xy的最小值是____? 2.若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是___? 3.怎么比较f(n)=根号下(n^2+1) -n,g(n)=n-根号下(n^2-1),F(n)=1/2n(n是正自然数)的大小

Answer 1

1.x>0,y>0 →2/x+3/y=2 >=2√[（2/x）（3/y）]=2√（6/xy) 即：2√（6/xy)=0,所以a>1,b>1 (a-1)+(b-1)>=2*sqrt4=4 所以a+b>=6 ab=a+b+3>=6+3=9 3.f(n)= -n+√(n^2+1)=1/[√(n^2+1)+n] g(n)=n-√(n^2-1)=1/[√(n^2-1)+n] √(n^2-1)