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基本不等式及其应用问题就是说是不是所有式子都要凑成任意两个基本不等式公式那样才能做题?还有怎么凑啊……例如已知a+b=1求证a²+b²≥1/2
题目详情
基本不等式及其应用问题
就是说是不是所有式子都要凑成任意两个基本不等式公式那样才能做题?
还有怎么凑啊……
例如 已知a+b=1 求证a²+b²≥1/2
就是说是不是所有式子都要凑成任意两个基本不等式公式那样才能做题?
还有怎么凑啊……
例如 已知a+b=1 求证a²+b²≥1/2
▼优质解答
答案和解析
不一定是凑的,要看题目.
这个题是:
a²+b²=(a+b)²-2ab
=1-2ab,(a+b=1)
∵均值不等式可得ab≤(a+b)²/4
∴ab≤1/4,当a=b时等号成立
且-2ab≥-1/2
∵a+b=1
∴a=b=0.5时等号成立
且a²+b²=1-2ab≥1-1/2=1/2
不懂就追问.
这个题是:
a²+b²=(a+b)²-2ab
=1-2ab,(a+b=1)
∵均值不等式可得ab≤(a+b)²/4
∴ab≤1/4,当a=b时等号成立
且-2ab≥-1/2
∵a+b=1
∴a=b=0.5时等号成立
且a²+b²=1-2ab≥1-1/2=1/2
不懂就追问.
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