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（y／x＋y／x）（x／y＋z／y）（x／z＋y／z）≥8(2V(yz)*2V(xz)*2V(xy))/xyz=8怎么出来的？怎么用基本不等式推。
题目详情
（y／x＋y／x）（x／y＋z／y）（x／z＋y／z）≥8
(2V(yz)*2V(xz)*2V(xy))/xyz=8怎么出来的？怎么用基本不等式推。
(2V(yz)*2V(xz)*2V(xy))/xyz=8怎么出来的？怎么用基本不等式推。
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答案和解析
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是不是(y/x+z/x)(x/y+z/y)(x/z+y/z)>=8 ,x,y,z均为正数
右边=(y+z)/x(x+z)/y(x+y)/z=(y+z)(x+z)(x+y)/xyz>=(2V(yz)*2V(xz)*2V(xy))/xyz=8
补充 分子中用基本不等式 y+z>=2V(yz) ,x+z>=2V(xz) x+y>=2V(xy),三式相乘=8xyz
再除分母,所以=8
是不是(y/x+z/x)(x/y+z/y)(x/z+y/z)>=8 ,x,y,z均为正数
右边=(y+z)/x(x+z)/y(x+y)/z=(y+z)(x+z)(x+y)/xyz>=(2V(yz)*2V(xz)*2V(xy))/xyz=8
补充 分子中用基本不等式 y+z>=2V(yz) ,x+z>=2V(xz) x+y>=2V(xy),三式相乘=8xyz
再除分母,所以=8
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