早教吧作业答案频道 -->数学-->
Xi＞0,i＝1.2.3.4……n（i为X的下标而已）,用基本不等式证明:X1²/X2＋X2²/3＋…＋X(n-1)²/Xn²＋Xn²/X1≧X1+X2+…+Xn
题目详情
Xi＞0,i＝1.2.3.4……n（i为X的下标而已）,用基本不等式证明:X1²/X2＋X2²/
3＋…＋X(n-1)²/Xn²＋Xn²/X1≧X1+X2+…+Xn
3＋…＋X(n-1)²/Xn²＋Xn²/X1≧X1+X2+…+Xn
▼优质解答
答案和解析
依权方和不等式(或柯西不等式)得
X1²/X2+X2²/X3+…+Xn²/X1
≥(X1+X2+…+Xn)²/(X2+X3+…+X1)
＝X1+X2+X3+…+Xn.
故原不等式得证.
X1²/X2+X2²/X3+…+Xn²/X1
≥(X1+X2+…+Xn)²/(X2+X3+…+X1)
＝X1+X2+X3+…+Xn.
故原不等式得证.
看了 Xi＞0,i＝1.2.3.4...的网友还看了以下：
先化简,再求值 （1）[(x-y)的平方+（x+y)(x-y)]÷2x 其中X=2010,y=20 2020-05-16 …
解分式方程：1/X-2+1/X-6=1/X-7+1/X-11/X-2+1/X-6=1/X-7+1/ 2020-05-16 …
已知3f(x)+2f(x)=x,求f(x)怎么算我自己算了一半因为3f(x)+2f(x)=x3f( 2020-06-03 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[ 2020-06-04 …
设f（x）=ln10x，g（x）=x，h（x）=ex10，则当x充分大时有（）A．g（x）＜h（x 2020-06-18 …
求函数的驻点f'x(x,y)=2xy(4-x-y)-x^2y=0.(1)其中f'x(x,y)中左边 2020-07-11 …
1.7/x²-1+8/x²-2x=37-9x/x^3-x²-x+12.3/x²+x-2=x/x-1 2020-07-18 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
F(x)=x(e^x-1)-ax^2,若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围?f(xF(x)=x 2020-07-26 …
1.集合M={x|x^2＞4},P={x|2/{x-1}≥0,则集合P除集合M的集合N{}A：{x 2020-07-30 …