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已知函数,.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若,且,求的值.
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已知函数 , . (1)求函数 的最小正周期和值域; (2)若 ,且 ,求 的值. |
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答案和解析
已知函数 , . (1)求函数 的最小正周期和值域; (2)若 ,且 ,求 的值. |
(1)最小正周期为 ,值域为 ;(2) . |
试题分析:(1)直接利用周期公式求出函数 的最小正周期,然后令 分别为 与 求出函数 的最小值与最大值,进而求出函数 的值域;(2)解法一是先求出 的值,然后利用 并结合二倍角公式直接求 的值;解法二是利用已知条件结合和角公式求出 的值,利用平方关系 求出 的值. 试题解析:(1) , 函数 的最小正周期为 , , , , 函数 的值域为 ; (2)解法一: , , , ; 解法二: , , , , 两边平方得 , . |
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