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已知函数,.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若,且,求的值.

题目详情
已知函数 .
(1)求函数 的最小正周期和值域;
(2)若 ,且 ,求 的值.
▼优质解答
答案和解析
已知函数 .
(1)求函数 的最小正周期和值域;
(2)若 ,且 ,求 的值.
(1)最小正周期为 ,值域为 ;(2) .


试题分析:(1)直接利用周期公式求出函数 的最小正周期,然后令 分别为 求出函数 的最小值与最大值,进而求出函数 的值域;(2)解法一是先求出 的值,然后利用 并结合二倍角公式直接求 的值;解法二是利用已知条件结合和角公式求出 的值,利用平方关系 求出 的值.
试题解析:(1) 函数 的最小正周期为

函数 的值域为
(2)解法一:

解法二:

两边平方得 .