已知涵数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2,（1求函数的最小...已知涵数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2,（1求函数的最小值和最小正周期；（2已知三角形内角A.B.C的对边为a.b.c且c=3,f(C)=0.若向量m=(1,sinA)于向

Question

已知涵数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2,（1 求函数的最小...
已知涵数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2,（1 求函数的最小值和最小正周期；（2 已知三角形内角A.B.C的对边为a.b.c且c=3,f(C)=0.若向量m=(1,sinA)于向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值

Answer 1

已知涵数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x-1/2,
1 求函数的最小值和最小正周期；
2 已知三角形内角A.B.C的对边为a.b.c且c=3,f(C)=0.若向量m=(1,sinA)于向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值
(1)解析：∵涵数f(x)= √3sinxcosx-(cosx)^2-1/2= √3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
∴函数的最小值为-2,最小正周期π
(2)解析：∵三角形内角A.B.C的对边为a.b.c且c=3,f(C)=0.若向量m=(1,sinA)于向量n=(2,sinB)共线
∴F(C)=sin(2C-π/6)-1=0==>C=π/3
sinA/sinB=a/b=1/2==>b=2a
sinA/sinB=1/2==>sinB=2sinA==>sin(2π/3-A)=2sinA==>A=π/6,B=π/2
∴a=√3,b=2√3,c=3