第一道已知函数f(x)=根号3sin(2x-6/派)+2sin平方(x-12/派)(x属于R)1,求函数(fx)最小正周期2,求使(fx)取得最大值x的集合

Question

第一道
已知函数f(x)=根号3sin(2x-6/派)+2sin平方(x-12/派)(x属于R)
1,求函数(fx)最小正周期
2,求使(fx)取得最大值x的集合

Answer 1

f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin^2(x-π/12)
=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)+1
=2sin2x+1.
1、函数(fx)最小正周期T=π；
2、令2x=2kπ+π/2,x=kπ+π/4,k∈Z.
使(fx)取得最大值x的集合为{x|x=kπ+π/4,k∈Z}.