已知函数f(x)=cos(三分之派＋x)cos(三分之派-x),g(x)=二分之一倍的sin2x-四分之一.（1）求f(x)的最小正周期（2）求h（x）=f（x）-g（x）的最大值,并求使hx取得最大值的x的集合

Question

已知函数f(x)=cos(三分之派＋x)cos(三分之派-x),g(x)=二分之一倍的sin2x-四分之一.（1）求f(x)的最小正周期（2）求h（x）=f（x）-g（x）的最大值,并求使hx取得最大值的x的集合

Answer 1

（1）f(x)=cos(三分之派＋x)cos(三分之派-x)=(Cos三分之派cosx-sin三分之派sinx)(Cos三分之派cosx+sin三分之派sinx)=(Cos三分之派cosx)^2-(sin三分之派sinx)^2=cosx^2/4-(3/4)sinx^2=(1+cos2x)/8-3/8(1-cos2x)=(1/2)cos2x-1/4 周期2派/2=派
（2）h（x）=f（x）-g（x）=1/2cos2x-1/2sinx-1/2=跟下2/2sin(派/4-2x)-1/2 所以最大值根下2/2-1/2