关于反三角函数有学的好的吗给讲讲

Question

关于反三角函数 有学的好的吗 给讲讲

Answer 1

我从百科里整理了一些高中生有用的,
它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角.
⑴正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数.arcsin x表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内.
⑵余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数.arccos x表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内.
⑶正切函数y=tan x在(-π/2,π/2）上的反函数,叫做反正切函数.arctan x表示一个正切值为x的角,该角的范围在（-π/2,π/2）区间内.
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x）,定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x）,定义域[-1,1] ,值域[0,π]
y=arctan(x）,定义域（-∞,+∞）,值域（-π/2,π/2）
y=arccot(x）,定义域（-∞,+∞）,值域（0,π）
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
PS：反三角函数与三角函数的关系同函数与反函数的关系是一样的,在主值区间内,三角函数的值域是反三角函数的定义域,三角函数的定义域是反三角函数的值域.