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一道三角比题目梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AD:BC=2:5,P是CD上一点,如果把△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合,求∠ABP的正切值
题目详情
一道三角比题目
梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AD:BC=2:5,P是CD上一点,如果把△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合,求∠ABP的正切值
梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AD:BC=2:5,P是CD上一点,如果把△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合,求∠ABP的正切值
▼优质解答
答案和解析
连接AC交BP于E
因为△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合
所以BP垂直平分AC,E为AC中点
设AD=2X,则BC=AB=5X,
过A点作AF垂直BC于F,BF=3x,AF=DC=4x,AC=（2根号5)x
AE=根号5x
BE=（2根号5)x
Tan∠ABP=1/2
因为△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合
所以BP垂直平分AC,E为AC中点
设AD=2X,则BC=AB=5X,
过A点作AF垂直BC于F,BF=3x,AF=DC=4x,AC=（2根号5)x
AE=根号5x
BE=（2根号5)x
Tan∠ABP=1/2
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