asinx+cosx=b,求x用ab的反三角函数表示,

Question

asinx+cosx=b,求x用ab的反三角函数表示,

Answer 1

asinx+cosx=b 令tgθ=a 则θ=arctga sinθ=a/√(a²+1) cosθ=1/√(a²+1) 原式变形为
√(a²+1)(sinθsinx+cosθcosx)=b
(cosθcosx+sinθsinx)=b/√(a²+1)
cos(θ-x)=b/√(a²+1)
θ-x=arccos b/√(a²+1)
x=θ-arccos b/√(a²+1)