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已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.还有一个条件AB=DC
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已知梯形ABCD中AD‖DC,且AC⊥BD,AC=6,求梯形的高.
还有一个条件 AB=DC
还有一个条件 AB=DC
▼优质解答
答案和解析
设AC与BD的交点为O 梯形的高与AD交于点M 与BC交于点N
因为AC垂直于BD
所以角BOC=90
因为MN垂直于BC
所以角BON=45
得等腰RT三角形BON
所以设BO=ON=k
则BO=根号2k
则AC=BD=2BO=2根号2k
所以2根号2k=6
求出k
则梯形的高=2k
因为AC垂直于BD
所以角BOC=90
因为MN垂直于BC
所以角BON=45
得等腰RT三角形BON
所以设BO=ON=k
则BO=根号2k
则AC=BD=2BO=2根号2k
所以2根号2k=6
求出k
则梯形的高=2k
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