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已知α是第三象限角,且cos(π-α)=1/5,则sin(π+α)的值为多少?
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已知α是第三象限角,且cos(π-α)=1/5,则sin(π+α)的值为多少?
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答案和解析
已知α是第三象限角,那么-α是第二象限,π-α在第四象限,π+α在第一象限.
cos(π-α)=cos(π-α-2π)=cos(-(α+π))=cos(π+α)=1/5
sin²(π+α)+cos²(π+α)=1 sin(π+α)=2√5/5
cos(π-α)=cos(π-α-2π)=cos(-(α+π))=cos(π+α)=1/5
sin²(π+α)+cos²(π+α)=1 sin(π+α)=2√5/5
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