已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是．

Question

已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是______．

Answer 1

∵点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，
∴sinα+cosα＜0且tanα＞0，
由sinα+cosα＜0知，α的终边在二、四象限角平分线的下方，
由tanα＞0知，α的终边又在一、三象限，
这样在坐标系中公共区域是第三象限，
∴角α的取值范围为（2kπ+π，2kπ+ (3π)/(2) ）k∈Z．