已知α终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：（1）α2；（2）2α；（3）α3；（4）3α．

Question

已知α终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：
（1）(α)/(2)；  （2）2α；    （3）(α)/(3)；      （4）3α．

Answer 1

∵α终边在第四象限，
∴-(π)/(2)+2kπ<α<2kπ，k∈Z，则：
（1）-(π)/(4)+kπ<(α)/(2)<kπ，k∈Z，
当k为偶数时，(α)/(2)为第四象限角，当k为奇数时，(α)/(2)为第二象限角，
∴(α)/(2)为第二或第四象限角；
（2）-π+4kπ<2α<4kπ，k∈Z，
∴2α为第三或第四象限角；
（3）-(π)/(6)+(2kπ)/(3)<(α)/(3)<(2kπ)/(3)，k∈Z，
当k=3n（n∈Z）时，(α)/(3)为第四象限角，
当k=3n+1（n∈Z）时，(α)/(3)为第二象限角，
k=3n+2（n∈Z）时，(α)/(3)为第三象限角，
∴(α)/(3)为第二或第三或第四象限角；
（4）-(3π)/(2)+6kπ<3α<6kπ，k∈Z，
∴3α为第二或第三或第四象限角．