已知α是第二象限角，化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果是．

Question

已知α是第二象限角，化简√((1+sinα)/(1-sinα))-√((1-sinα)/(1+sinα))的结果是 ___ ．

Answer 1

∵α是第二象限角
∴cosα＜0
∴√((1+sinα)/(1-sinα))-√((1-sinα)/(1+sinα))
=√(((1+sinα)(1+sinα))/((1-sinα)(1+sinα)))-√(((1-sinα)(1-sinα))/((1+sinα)(1-sinα)))
=-(1+sinα)/(cosα)+(1-sinα)/(cosα)
=-2tanα