已知α是第三象限角，tanα=34，则sinα=．

Question

已知α是第三象限角， tanα=(3)/(4) ，则sinα=______．

Answer 1

∵ tanα=(3)/(4) ，
则1+tan ² α= (1)/(cos2 α) = (25)/(16)
则cos ² α= (16)/(25) ，则sin ² α=1-cos ² α= (9)/(25)
又∵α是第三象限角，
∴sinα=- (3)/(5)
故答案为：- (3)/(5) ．