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已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5,b是第三象限角,求sin(b+5π/4）的值
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已知sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5,b是第三象限角,求sin(b+5π/4）的值
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答案和解析
cos(b-a)=cos(a-b)
所以：sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5
即：sin(a-b-a)=3/5
所以：sin(-b)-3/5
sinb=-3/5 cosb=4/5
所以sin（b+5π/4）=sinbcos(5π/4)+cosbsin5π/4=-7√2/10
所以：sin(a-b)cosa-cos(b-a)sina=3/5
即：sin(a-b-a)=3/5
所以：sin(-b)-3/5
sinb=-3/5 cosb=4/5
所以sin（b+5π/4）=sinbcos(5π/4)+cosbsin5π/4=-7√2/10
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