已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ-π4)=（）A.34B.-34C.43D.-43

Question

已知θ是第四象限角，且sin(θ+

(π)/(4))=(3)/(5)，则tan(θ-(π)/(4))=（　　）

A.

(3)/(4)

B. -

(3)/(4)

C.

(4)/(3)

D. -

(4)/(3)

Answer 1

∵θ是第四象限角，
∴-(π)/(2)+2kπ<θ<2kπ，则-(π)/(4)+2kπ<θ+(π)/(4)<(π)/(4)+2kπ，k∈Z，
又sin（θ+(π)/(4)）=(3)/(5)，
∴cos（θ+(π)/(4)）=√(1-sin2(θ+(π)/(4)))=(4)/(5)．
∴cos（(π)/(4)-θ）=sin（θ+(π)/(4)）=(3)/(5)，sin（(π)/(4)-θ）=cos（θ+(π)/(4)）=(4)/(5)．
∴tan（θ-(π)/(4)）=-tan（(π)/(4)-θ）=-(sin((π)/(4)-θ))/(cos((π)/(4)-θ))=-((4)/(5))/((3)/(5))=-(4)/(3)．
故选：D．