已知θ为第四象限角，且cosθ=35，求sin(2θ+π3)的值．

Question

已知θ为第四象限角，且 cosθ=(3)/(5) ，求 sin(2θ+(π)/(3) ) 的值．

Answer 1

由θ为第四象限角，且 cosθ=(3)/(5) 得 sinθ=-(4)/(5) （2分）
又 sin2θ=2sinθcosθ=2•(-(4)/(5) )•(3)/(5) =-(24)/(25) （2分）
∴ cos2θ=co s 2 θ-si n 2 θ=((3)/(5) ) 2 -(-(4)/(5) ) 2 =-(7)/(25) （2分） 
∴ sin(2θ+(π)/(3) ) = sin2θ•cos(π)/(3) +cos2θ•sin(π)/(3) =(-(24)/(25) )•(1)/(2) +(-(7)/(25) )•(3)/(2) =(-24-73)/(50) （2分）