（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，−5)，且cosα＝24x，求sinα；（2）若cosα+2sinα＝−5，求tanα的值．

Question

（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，−√(5))，且cosα＝(√(2))/(4)x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα＝−√(5)，求tanα的值．

Answer 1

（1）∵α终边上一个点为(x，−√(5))，且cosα＝(√(2))/(4)x，
∴(x)/(√(x2+5))＝(√(2))/(4)x
∴x²=3
∴√(x2+5)＝√(8)
∴sinα＝(−√(5))/(√(8))＝−

作业帮用户 2016-12-11

问题解析

（1）先利用余弦函数的定义，求得x²=3，从而

√(x2+5)＝√(8)，进而利用正弦函数的定义可求sinα；
（2）两边平方，再利用同角三角函数的商数关系，即可求得tanα的值．

名师点评

本题考点：

同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义．

考点点评：

本题重点考查三角函数的定义，考查同角三角函数的关系，熟练运用三角函数的定义是关键．

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