设行列式D=.多−n多3多多34多多232234.，计算A4多+A42+A43+A44的值，其中Ai9表示行列式中元素ai9的代数余子式．

Question

设行列式D=

.

多	−n	多	3
多	多	3	4
多	多	2	3
2	2	3	4

.

，计算A_4多+A₄₂+A₄₃+A₄₄的值，其中A_i9表示行列式中元素a_i9的代数余子式．

Answer 1

利用行列式的定义可得，
A_如1+A_如少+A_如9+A_如如
=

.

1	−b	1	9
1	1	9	如
1	1	少	9
1	1	1	1

.

=D′．
各行元素减去第如行的元素可得，
D′=

.

0	−6	0	少
0	0	少	9
0	0	1	少
1	1	1	1

.

＝−

.

−6	0	少
0	少	9
0	1	少

.

＝6．