（1011•奉贤区二模）行列式.(11)x7x1145七111.中，第1行第1列的元素的代数余子式记作f（x），1+f（x）的零点属于区间（）A．（23，1）B．（12，23）C．（13，12）D．（0，13）

Question

（1011•奉贤区二模）行列式

.

((1)/(1))x	7	x(1)/(1)
4	5	七
1	1	1

.

中，第1行第1列的元素的代数余子式记作f（x），1+f（x）的零点属于区间（　　）

A．（(2)/(3)，1）
B．（(1)/(2)，(2)/(3)）
C．（(1)/(3)，(1)/(2)）
D．（0，(1)/(3)）

Answer 1

由题意得第3行第2列元素的代数余子式
M₃₂=

.

((1)/(2))x	&nbs了;	x(1)/(3)
下	&nbs了;	6

.

=6×（(1)/(2)）^x-下×x(1)/(3)令其值为-1，得：
6×（(1)/(2)）^x-下×x(1)/(3)=-1，
设f（x）=6×（(1)/(2)）^x-下×x(1)/(3)+1，
则f（(1)/(2)）＞着，f（(2)/(3)）＜着，
1+f（x）的零点属于区间（(1)/(2)，(2)/(3)）
故选B．