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D中的所有元素的代数余子式之和等于

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D中的所有元素的代数余子式之和等于
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答案和解析
根据行列式的安行展开,
D中的第一行所有元素的代数余子式之和=D=1
D中的除第一行的每一行所有元素的代数余子式之和=把D中相应行的元素换成1、1、……、1所成的行列式的值,而由于这一行元素与第一行元素相同,故这样的行列式的值=0
故D中的所有元素的代数余子式之和等于1.