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解不等式|x-5|-|2x+3|＜1．
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解不等式|x-5|-|2x+3|＜1．
▼优质解答
答案和解析
（1）当x≤-
时，原不等式可化为-（x-5）-[-（2x+3）]＜1，
解得，x＜-7，结合x≤-
，
故x＜-7是原不等式的解；
（2）当-
＜x≤5时，原不等式可化为-（x-5）-（2x+3）＜1，
解得x＞
，结合-
＜x≤5，故
＜x≤5是原不等式的解；
（3）当x＞5时，原不等式化为x-5-（2x+3）＜1，
解之得x＞-9，结合x＞5，故x＞5是原不等式的解．
综合（1）、（2）、（3）可知，x＜-7或x＞
是原不等式的解．
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解得，x＜-7，结合x≤-
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故x＜-7是原不等式的解；
（2）当-
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（3）当x＞5时，原不等式化为x-5-（2x+3）＜1，
解之得x＞-9，结合x＞5，故x＞5是原不等式的解．
综合（1）、（2）、（3）可知，x＜-7或x＞
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