|x+3|>|x-5|+7为什么不能将两边平方来解不等式先一次平方再根据绝对值定义把绝对值符号去掉，

Question

|x+3|>|x-5|+7为什么不能将两边平方来解不等式
先一次平方再根据绝对值定义把绝对值符号去掉，

Answer 1

1)一次平方不能完全去掉绝对值符号,需2次平方,变成4次,化简为繁
2)不等式两边平方条件要求苛刻,不留神会造成不同解

|x+3|>|x-5|+7
若没有+7可以两边平方
本题若是解答题还是利用绝对值的意义,
用讨论的方法去掉绝对值为好,
选择或填空可以画图.

|x+3|>|x-5|+7
x>5时,原不等式即x+3>x-5+7即3>2成立
-3≤x≤5时,原不等式即x+3>5-x+7
解得x>9/2
∴9/2x5-x+7即-3>12不成立
∴原不等式的解为x>9/2