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二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为空集的条件是（）A．a＞0△＜0B．a＜0△＞0C．a＞0△＜0D．a＞0△＞0
题目详情
二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为空集的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
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B．
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C．
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D．
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▼优质解答
答案和解析
考查二次函数y=ax2+bx+c的图象知，
当a＞0时，函数的图象开口向上，图象总有在x轴上方的部分，
∴不等式ax2+bx+c≥0的解集不是空集；
当a＜0时，函数的图象开口向下，当△＜0时，函数图象都在x轴的下方，
不等式ax2+bx+c≥0的解集是空集；
∴不等式的解集为空集的条件是
．
故选：A．
当a＞0时，函数的图象开口向上，图象总有在x轴上方的部分，
∴不等式ax2+bx+c≥0的解集不是空集；
当a＜0时，函数的图象开口向下，当△＜0时，函数图象都在x轴的下方，
不等式ax2+bx+c≥0的解集是空集；
∴不等式的解集为空集的条件是
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故选：A．
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